Materias Optativas para el Semestre 2018-B

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 Para el semestre 2018-B se han propuesto las siguientes materias optativas:

CARRERA DE FÍSICA

Materia y Programa de Estudio  Información General  Profesor 
Formación Estelar  (CFZ774)                        

 Nivel referencial: Séptimo                                         Número de créditos: 4                                               Prerequisitos:  Física Térmica, Física Atómica y   Molecular                                                                     Horarios:  Martes 07:00-09:00 y Viernes 07:00-09:00

Dr. Nicolás Vásquez
Física de Radiaciones Ionizantes (FSC7G4)

 Nivel referencial:  Séptimo                                   Número de créditos: 4                                       Prerequisitos: Física Atómica y Molecular                 Horarios: Martes 16:00-18:00 y Jueves 16:00-18:00

 Dr. Edy Ayala
Física de Materiales (FSC7D4)  Nivel referencial: Sexto                                              Número de créditos: 4                                         Prerequisitos:  Mecánica Cuántica I                             Horarios:  Lunes 16:00-18:00 y Miércoles                     16:00-18:00

Dr. Luis Lascano 

   check  Los horarios de las asignaturas solo se modificarán en casos excepcionales.


CARRERA DE MATEMÁTICA

Materia y Programa de Estudio  Información General  Profesor 
Lógica y Teoría de Conjuntos (MTM654)

 Nivel referencial: Sexto                         Número de créditos: 4              Prerequisitos: Análisis Real                   Horarios: Lunes  16:00-18:00 y Miércoles   14:00-16:00

Por confirmar 
Modelos Variacionales  (INM814)*

 Nivel referencial: Octavo                           Número de créditos: 4                               Prerequisitos: Análisis Numérico II,             Ecuaciones Diferenciales Parciales I               Horarios: Lunes  16:00-18:00 y Miércoles     09:00-11:00

Por confirmar
Modelamiento con Ecuaciones Diferenciales Parciales (INM824)*

 Nivel referencial: Octavo                           Número de créditos: 4                               Prerequisitos: Ecuaciones Diferenciales       Parciales II                                                   Horarios: Lunes  11:00-13:00 y Viernes     11:00-13:00

Por confirmar

  check  Los horarios de las asignaturas solo se modificarán en casos excepcionales.

*   Esta materia se aprobará siempre y cuando se presente el Formulario F_AA_207.


CARRERA DE INGENIERÍA MATEMÁTICA, MCC

Materia y Programa de Estudio  Información General  Profesor 

Lógica y Teoría de Conjuntos  (MTM654)*   

 Nivel referencial: Sexto                                         Número de créditos: 4                                           Prerequisitos: Análisis Real                                     Horarios: Lunes  16:00-18:00 y   Miércoles               14:00-16:00

Por confirmar 

  check  Los horarios de las asignaturas solo se modificarán en casos excepcionales.

*   Esta materia se aprobará siempre y cuando se presente el Formulario F_AA_207.


CARRERA DE INGENIERÍA MATEMÁTICA, EIO

Materia y Programa de Estudio  Información General  Profesor 
Análisis y Tratamiento de Datos con R (IMT8F4) 

 Nivel referencial: Séptimo                                   Número de créditos: 4                                         Prerequisitos: Análisis de Datos Multivariantes,   Modelos Lineales y Diseño de Experimentos               Horarios:  Miércoles 16:00-18:00 y Viernes                   16:00- 18:00

 Por confirmar
Matemáticas Electorales: Caso Ecuador (IMT7A2)  Nivel referencial: Séptimo                                  Número de créditos: 2                                           Prerequisitos: Álgebra Lineal, Cálculo en una           Variable                                                                   Horarios: Miércoles 18:00-20:00 Por confirmar

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CARRERA DE INGENIERÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS Y FINANCIERAS

Materia y Programa de Estudio  Información General  Profesor 
Organización Industrial (CEF864)

 Nivel referencial: Octavo                                       Número de créditos: 4                                           Prerequisitos: Microeconomía II                               Horarios:  Lunes 11:00-13:00 y Martes 11:00-13:00

Dra. Cintya Lanchimba
Economía Geográfica (CEF884)

 Nivel referencial: Octavo                                       Número de créditos: 4                                           Prerequisitos: Microeconomía II                               Horarios:  Martes 11:00-13:00 y Jueves                     09:00-11:00

Dra. Carolina Guevara
 Análisis Multicriterio (CEF7B4)  Nivel referencial: Séptimo                                         Número de créditos: 4                                           Prerequisitos: Estadística Aplicada, Finanzas III         Horarios: Martes 18:00-20:00 y Jueves 16:00-18:00  Dr. Rafael Burbano

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Programas de Estudios por Asignatura

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Álgebra Lineal

OBJETIVOS

De conocimientos:

Reconocer las estructuras de espacios y subespacios vectoriales.
Relacionar las nociones métricas con el producto escalar.
Explicar el concepto de aplicación lineal, sus propiedades y relaciones con las matrices.

De destrezas:

Utilizar las propiedades relacionadas con matrices, determinantes, independencia lineal, valores y vectores propios.

De valores y actitudes:

Fomentar la solidaridad y la ética.
Desarrollar la capacidad de trabajar en equipo y el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

1.1 Matrices: operaciones, tipos.
1.2 Determinantes
1.3 Sistemas de ecuaciones

Capítulo 2: Espacios vectoriales reales.

2.1 Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y generación de subespacios. Dependencia e independencia lineal
2.2 Bases y dimensión. Coordenadas. Suma de subespacios
2.3 Espacios con producto interno. Bases ortonormales

Capítulo 3: Transformaciones lineales y Matrices

3.1 Definición, Propiedades, Ejemplos
3.2 Nucleo e imagen. Isomorfismos
3.3 Matriz asociada a una trasformación lineal. Propiedades

Capítulo 4: Valores y Vectores Propios.

4.1 Valores y Vectores propios de un operador lineal, de una matriz. Valores y vectores propios de una matriz simétrica. Diagonalización de matrices.

Capítulo 5: Espacios vectoriales con producto escalar.

Capítulo 6: Rectas y Planos (en el espacio R3).

Capítulo 7: Formas Cónicas y Cuádricas.


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Grossman, S. I. "Algebra Lineal y sus aplicaciones". Sexta edición. Colombia. 2008
2. Lay, D.C. "Linear Algebra and its Applications". 4ta edición. Addison Wesley. 2011
3. Kolman, B., Hill, D.R. "Algebra Lineal". 8va edición. Pearson-Prentice Hall. 2006

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Weintraub, S.H., "A guide to Advanced Linear Algebra", Mathematical Assocciation of America. 2011
2.Cueva, R., Navas, F., Toro, J. "Algebra Lineal". Ecuador. 2011
3. Robianno, L. "Linear Algebra for Everyone". Springer. 2011

Cálculo en una Variable

OBJETIVOS

De conocimientos:

Aplicar los conocimientos de límites, derivada, integral, para resolver problemas de Física, Geometría, Economía según el perfil profesional de la carrera.
Relacionar las nociones de derivada, integral indefinida (antiderivada), e integral definida de una función real de una variable.

De destrezas:

Calcular límites de funciones reales de una variable, limites cuando la variable independiente tiende a un número, al infinito y límites infinitos. Calcular límites de funciones usando las propiedades correspondientes, y la regla de L´Hopital para formas indeterminadas.
Calcular derivadas, integrales de funciones elementales usando las propiedades y los métodos correspondientes.
Calcular Integrales impropias bajo criterios de convergencia para determinar la convergencia o divergencia de la integral impropia.
Calcular la suma de una serie y determinar la convergencia o divergencia de las series.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
Desarrollar el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.
Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Límites y continuidad de funciones reales de una variable.

Capítulo 2:
Derivación de funciones: polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logaritmicas.

Capítulo 3:
Aplicaciones de la derivada: extremos, método de Newton, gráficas, regla L´Hopital, f

Capítulo 4:
Antiderivada e integral definida de funciones reales de una variable.

Capítulo 5:
Métodos de integración: cambio de variable, por partes; funciones racionales, trigono

Capítulo 6:
Aplicaciones de la integral definida.

Capítulo 7:
Integral impropia: definición, propiedades, convergencia

Capítulo 8:
Sucesiones y Series: convergencia


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Stewart, J. "Calculus". 7 edición. USA. Brooks Cole. 2001
2. Leithold, L. "El Cálculo". 7 edición. México. Harla. 2006

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Apostol, T. "Calculus", vol. 1, 2, "Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal". 2da. Edición. Reverté. 1992
2. Rojas, G., Trujillo. "Cálculo en una variable". EPN. 2010
3. Douchet, J., Zwahlen, B. "Calcul différentiel et intégral: Fonctions réelles"

Química General

OBJETIVOS

De conocimientos:

Relacionar la teoría cinética molecular, las teorías del enlace químico, las leyes de los gases ideales, las leyes de la estequiometría y las leyes de la electroquímica, para predecir el comportamiento físico y químico de sustancias comunes en sistemas homogéneos a nivel productivo y evaluar los cambios de energía en procesos químicos.

De destrezas:

Aplicar la teoría cinética molecular, las teorías del enlace químico, las leyes de los gases ideales, las leyes de la estequiometría y las leyes de la electroquímica, para predecir el comportamiento físico y químico de sustancias comunes en sistemas homogéneos a nivel productivo y evaluar los cambios de energía en procesos químicos.

De valores y actitudes:

Identificar las propiedades físicas y químicas de gases, líquidos y sólidos para usarlos de manera responsable y prevenir los efectos negativos que su aplicación pudiera provocar en el medio ambiente.

CONTENIDOS

1. Introducción: Medición y Materia

1.1 Medición en la Química
1.2 Estados de agregación de la materia
1.3 Estados de agregación de la materia
1.4 Medición en la Química: medidas de masa, volumen, temperatura
1.5 Medidas de masa, volumen, temperatura
1.6 Estados de agregación de la materia

2. Gases

2.1 Leyes de los gases ideales
2.2 Mezclas gaseosas Medidas de masa, volumen, temperatura
2.3 Estequiometría de los gases

3. Fuerzas Intermoleculares y Líquidos y Sólidos

3.1 Teoría cinético molecular de líquidos y sólidos
3.2 Fuerzas intermoleculares: dipolo-dipolo; ion-dipolo, dispersión, puente de hidrógeno
3.3 Propiedades de los líquidos
3.4 Estructura y prodiedades del agua
3.5 Propiedades de los sólidos

4. Soluciones

4.1 Tipos de soluciones
4.2 Formas de expresión de la concentración
4.3 Solubilidad: efecto de la temperatura y de la presión
4.4 Titulación y valoración de soluciones
4.5 Propiedades coligativas

5. Electroquímica

5.1 Celdas electroquímicas
5.2 Electrólisis

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Chang, R. "Química". 10ma edición. México. McGraw-Hill. 2010. ISBN 978-007-35-1109-2
2. Young and Freedman. "University Physics". 12th edition. Preston Addison Wesley. 2008

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Brown,T.; LeMay, H.; Bursten, B.; y Burdge, J. "Química, La Ciencia Central". 11ava edición. México. PEARSON EDUCACIÓN. 2009. ISBN 978-607-442-021-0
2. Whitten, K.; Davis, R.; y Peck, L. "Química General". 5ta edición. Madrid. McGraw-Hill. 1998. ISBN 84-481-1386-1
3. Silberberg Martins. "Química". 2da edición. México. McGraw-Hill. 2002. ISBN 970-10-3528-3

Mecánica Newtoniana

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar los conceptos físicos relacionados a la mecánica newtoniana.
Analizar el movimiento de partículas y del sólido rígido, del movimiento oscilatorio y de los fluidos, en base a las leyes de la mecánica en situaciones nuevas.

De destrezas:

Aplicar las leyes de la mecánica para resolver problemas relacionados con la ingeniería y la vida cotidiana, usando Cálculo Diferencial e Integral. Usar técnicas y herramientas prácticas para la Ingeniería y Ciencias.

De valores y actitudes:

Participar en foros de discusión comunicando las ideas en forma adecuada y argumentada.
Demostrar capacidad de trabajo autónomo y en equipos multidisciplinarios.
Demostrar solidaridad, responsabilidad, tolerancia y puntualidad en sus acciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

1.1 Conceptos fundamentales de cinemática
1.2 Estudio del movimiento utilizando Coordenadas cartesianas.
1.3 Movimiento angular de un segmento de recta
1.4 Movimiento en Coordenadas tangencial y normal.
1.5 Movimiento en Coordenadas radial y transversal.

Capítulo 2: DINÁMICA DE PARTÍCULAS

2.1 Leyes del movimiento de Newton.
2.2 Ecuación del movimiento
2.3 Impulso. Cantidad de movimiento lineal y su conservación.
2.4 Aplicaciones de las leyes de Newton.

Capítulo 3: TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

3.1 Trabajo
3.2 Relación Trabajo neto y energía cinética.
3.3 Relación Trabajo de fuerzas conservativas y energía potencial.
3.4 Relación Trabajo y energía mecánica.
3.5 Principio de conservación de la energía.
3.6 Aplicaciones

Capítulo 4: DINÁMICA DE SISTEMA DE PARTÍCULAS

4.1 Conceptos fundamentales
4.2 Movimiento de un sistema de partículas
4.3 Aplicaciones

Capítulo 5: MECÁNICA DEL SÓLIDO

5.1 Cinemática del sólido
5.2 Dinámica del sólido
5.3 Aplicaciones

Capítulo 6: MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDAS

6.1 Oscilaciones armónicas, amortiguadas, forzadas y resonancia
6.2 Movimiento Armónico y equilibrio
6.3 Aplicaciones


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Raymond, A. Serway y Jhon W. Jewett Jr. "Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna". Volumen 1 y 2. Novena edición. México. Cengage learning Editores S. A. 2015
2. Young and Freedman. "University Physics". 12th edition. Preston Addison Wesley. 2008

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Alonso, M., Finn E. "Física". USA. Ed. Addison-Wesley. 2006
2. Resnick, R., Hollyday, D. et all. "Física" (vol. 1 y 2). Ed. Continental. 2006

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

OBJETIVOS

De conocimientos:

Identificar las ecuaciones diferenciales, según el orden, grado, linealidad.
Aplicar los diferentes métodos para la resolución de las EDO.
Modelar problemas orientados a la carrera y resolverlos utilizando las EDO.

De destrezas:

Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, de orden superior, de coeficientes constantes y variables utilizando los métodos correspondientes.
Utilizar la Transformada de Laplace para resolver problemas de valores iniciales, en una ecuación o sistemas de ecuaciones.

De valores y actitudes:

Demostrar habilidades de trabajo en equipo.
Desarrollar el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones fundamentales

Capítulo 2:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Capítulo 3:
Modelamiento con ecuaciones diferenciales de primer orden

Capítulo 4:
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Coeficientes constantes

Capítulo 5:
Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden: movimiento vibratorio y sistemas análogos

Capítulo 6:
Transformada de Laplace

Capítulo 7:
Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante series


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. ZILL, D., CULLEN, M. “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”. Octava Edición. México. Cengage Learning. 2009

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. AGARWAL, R., O' REGAN, D. "An Introduction to Ordinary Differential Equations". 1 Springer. 2008.
2. ROBINSON, J. "An Introduction to Ordinary Differential Equations". USA. Cambridge University press. 2004
3. KREIDER, D. & OTROS. “Ecuaciones Diferenciales”. México. Fondo Educativo


Cálculo Vectorial

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar el concepto de límite de una función de varias variables e identificar sus propiedades.
Explicar la definición y propiedades de las derivadas parciales, de las integrales múltiples y de las integrales de línea y de superficie.
Diferenciar los conceptos de derivadas e integrales en R y los correspondientes en Rn.

De destrezas:

Calcular límites de funciones de varias variables, usando las propiedades correspondientes.
Calcular derivadas e integrales de campos escalares y vectoriales, y justificar los cálculos mediante las definiciones utilizando las propiedades y los teoremas correspondientes.
Aplicar los resultados del cálculo diferencial multivariable, las propiedades de la integración múltiple, y los teoremas de Green, de la divergencia y de Stokes en la resolución de problemas en situaciones concretas.
Resolver problemas relacionados con la ingeniería, según el perfil profesional de la carrera, aplicando los conocimientos del cálculo vectorial.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidad de trabajar en grupo y asumir con responsabilidad el cumplimiento de las tareas, compromisos y obligaciones.
Respetar la ética matemática: no aceptar aseveraciones sin una correcta demostración, y reflexionar permanentemente sobre los tópicos estudiados.
Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje a fin de ampliar y profundizar los conocimientos matemáticos.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones básicas: conjuntos abiertos, cerrados, acotados y compactos.

Capítulo 2:
Límites de Campos escalares y vectoriales.

Capítulo 3:
Cálculo de funciones vectoriales. Curvas.

Capítulo 4:
Cálculo diferencial de funciones de varias variables, y sus aplicaciones.

Capítulo 5:
Cálculo diferencial de campos vectoriales, y sus aplicaciones.

Capítulo 6:
Integrales de línea y sus aplicaciones

Capítulo 7:
Integración Múltiple y sus aplicaciones

Capítulo 8:
Integral de Superficie. Teoremas de Stokes y de la Divergencia


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Stewart, J. "Cálculo Multivariable". 7ª edición. Cengage Learning. 2014
2. Leithold, L. "El Cálculo". 7 edición. Oxford. Harla. 2006
3. Docuchet, J., Zwahlen, B. "Calcul différentiel et intégral: Fonctions réelles d'une ou de plusieurs variables réelles". PPUR. 2006 4. Lara, J., Arroba, J. "Análisis Matemático". 2011

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Marsden, J., Tromba, A. "Cálculo Vectorial". 5a edición. Pearson Addison Wesley. 2004
2. Apostol, T. "Calculus, vol. 2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal". 2da edición. Reverté. 1992
3. Toro, J. "Cálculo Vectorial". Segunda edición. Quito. 1999

Probabilidad y Estadística

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar la definición de probabilidad, espacio muestral, variable aleatoria, esperanza y varianza.
Identificar los principales métodos de conteo y su aplicación al cálculo de probabilidades.
Identificar las funciones de distribución y de densidad de probabilidad de las principales variables aleatorias y sus propiedades fundamentales. Seleccionar las pruebas de hipótesis y las pruebas de bondad de ajuste.

De destrezas:

Describir datos estadísticos.
Calcular probabilidades de eventos.
Discriminar las variables aleatorias discretas y continuas y sus aplicaciones.
Resolver problemas relacionados con situaciones concretas mediante la construcción de modelos probabilísticos.
Aplicar los conocimientos de eventos aleatorios y análisis estadísticos de datos, técnicas y métodos de la teoría de probabilidades y la Estadística.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar habilidades de trabajo en equipo.
Fomentar la solidaridad, la tolerancia, la puntualidad como normas de conducta.
Desarrollar el sentido de responsabilidad y ética en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones Fundamentales

Capítulo 2:
Organización y descripción de datos estadísticos

Capítulo 3:
Probabilidad y Conteo

Capítulo 4:
Variables Aleatorias: Discretas y Continuas

Capítulo 5:
Distribuciones de Probabilidad: Discretas y Continuas

Capítulo 6:
Estadística: Estimación de parámetros.

Capítulo 7:
Pruebas de hipótesis. Pruebas de bondad de ajuste


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Walpole, R., Myres, R., Myres, S. Ye, K. "Probabilidad y Estadística para Ingenieria y Ciencias". 2012
2. Johnson, R. "Probabilidad y Estadística para Ingenieros". 2011
3. Triola, M. "Estadística". 2013

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Mendenhall, W., Sincich, T. "Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias". Ed. Prentice Hall. 1997
2. Ross, S. M. "Introduction to Probability Models". 9th edition. San Diego. Academic Press. 2007

Electricidad y Magnetismo

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar los fenómenos eléctricos y magnéticos de la naturaleza, desde el punto de vista fenomenológico.
Describir las leyes de los fenómenos eléctricos y magnéticos.
Describir las ecuaciones de Maxwell.

De destrezas:

Resolver problemas en los cuales se manifiesten situaciones con fenómenos eléctricos y magnéticos.
Usar técnicas y herramientas prácticas para la Ingeniería.

De valores y actitudes:

Participar en foros de discusión comunicando las ideas en forma adecuada y argumentada.
Actuar con responsabilidad social en trabajos que involucren fenómenos electromagnéticos.

CONTENIDOS

Capítulo 1: CAMPO ELECTROSTÁTICO

1.1 Naturaleza y propiedades de las cargas eléctricas
1.2 Ley de Coulomb
1.3 Campo Eléctrico y distribución continua de carga
1.4 Ley de Gauss
1.5 Aplicaciones

Capítulo 2: POTENCIAL ELÉCTRICO

2.1 Diferencia de potencial y potencial eléctrico
2.2 Potencial y energía potencial eléctrica
2.3 Campo eléctrico y potencial eléctrico
2.4 Potencial eléctrico debido a distribuciones de carga continuas
2.5 Aplicaciones

Capítulo 3: CAPACITANCIA Y MATERIALES DIELÉCTRICOS

3.1 Definición
3.2 Capacitores y combinación de capacitores
3.3 Energía almacenada en un capacitor
3.4 Capacitores con dieléctricos
3.5 Aplicaciones

Capítulo 4: CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA

4.1 Corriente eléctrica y resistencia
4.2 Potencia eléctrica
4.3 Circuitos de corriente directa
4.4 Circuitos RC
4.5 Aplicaciones

Capítulo 5: CAMPO MAGNÉTICO

5.1 Campos y fuerzas magnéticas
5.2 Aplicaciones del movimiento de partículas con carga en un campo
5.3 Ley de Biot Savart
5.4 Ley de Ampere
5.5 Campo magnético en la materia
5.6 Aplicaciones

Capítulo 6: INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

6.1 Leyes de inducción de Faraday
6.2 Ley de Lenz
6.3 Fem inducida y campos eléctricos
6.4 Generadores y motores
6.5 Aplicaciones


Capítulo 7: INDUCTANCIA 

7.1 Autoinducción e inductancia
7.2 Energía en un Campo Magnético
7.3 Circuitos RLC
7.4 Aplicaciones


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Raymond, A. Serway y Jhon W. Jewett Jr. "Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna". Volumen 1 y 2. Séptima edición. México. Cengage learning Editores S. A. 2009

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Alonso, M., Finn E. "Física". USA. Ed. Addison-Wesley. 2006
2. Resnick, R., Hollyday, D. et all. "Física" (vol. 1 y 2). Ed. Continental. 2006

Análisis de Fourier y Ecuaciones Diferenciales Parciales

OBJETIVOS

De conocimientos:

Analizar la clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales.
Explicar la definición de Serie de Fourier y sus propiedades.
Explicar las definiciones de Transformadas de Fourier y de Laplace, y sus propiedades.
Identificar los distintos métodos y técnicas de resolución de ecuaciones en derivadas parciales clásicas.

De destrezas:

Aplicar conceptos, propiedades y teoremas en la resolución de ejercicios específicos de ecuaciones diferenciales parciales desde el punto de vista calculatorio.
Utilizar el pensamiento abstracto y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales como herramienta para elaborar modelos matemáticos en problemas de la Física y de la Ingeniería.
Resolver problemas de aplicación de las ecuaciones en derivadas parciales clásicas.
Aplicar la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales parciales.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidades de trabajo en grupo, liderazgo y responsabilidad con el cumplimiento de sus obligaciones.
Respetar la ética matemática: no aceptar aseveraciones sin una correcta demostración.
Profundizar los conocimientos matemáticos adquiridos, advertir y considerar los escenarios, condiciones y limitaciones de la modelación matemática.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones fundamentales.

Capítulo 2:
Series de Fourier

Capítulo 3:
Integral de Fourier.

Capítulo 4:
Transformada de Fourier

Capítulo 5:
Ecuación de la onda: ecuación de la cuerda.

Capítulo 6:
Ecuación del Calor.

Capítulo 7:
Ecuación de la onda en dos dimensiones.

Capítulo 8:
Ecuación de Laplace.

Capítulo 9: Solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales con Transformada de Laplace.


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Evans, L. "Partial Differential Equations". American Mathematical Society. 2010

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Morgan, F. "Real analysis and applications. Including Fourier series and the calculus of variations". American Mathematical Society. 2005
2. Boyce W., Diprima R.”Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera”. México. Limusa. 1998.
3. Kreyszig, E. "Matemáticas avanzadas para ingeniería". 3a edición. México. Limusa Wiley. 2003

Programas de Estudios por Asignatura

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Álgebra Lineal

OBJETIVOS

De conocimientos:

Reconocer las estructuras de espacios y subespacios vectoriales.
Relacionar las nociones métricas con el producto escalar.
Explicar el concepto de aplicación lineal, sus propiedades y relaciones con las matrices.

De destrezas:

Utilizar las propiedades relacionadas con matrices, determinantes, independencia lineal, valores y vectores propios.

De valores y actitudes:

Fomentar la solidaridad y la ética.
Desarrollar la capacidad de trabajar en equipo y el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

1.1 Matrices: operaciones, tipos.
1.2 Determinantes
1.3 Sistemas de ecuaciones

Capítulo 2: Espacios vectoriales reales.

2.1 Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y generación de subespacios. Dependencia e independencia lineal
2.2 Bases y dimensión. Coordenadas. Suma de subespacios
2.3 Espacios con producto interno. Bases ortonormales

Capítulo 3: Transformaciones lineales y Matrices

3.1 Definición, Propiedades, Ejemplos
3.2 Nucleo e imagen. Isomorfismos
3.3 Matriz asociada a una trasformación lineal. Propiedades

Capítulo 4: Valores y Vectores Propios.

4.1 Valores y Vectores propios de un operador lineal, de una matriz. Valores y vectores propios de una matriz simétrica. Diagonalización de matrices.

Capítulo 5: Espacios vectoriales con producto escalar.

Capítulo 6: Rectas y Planos (en el espacio R3).

Capítulo 7: Formas Cónicas y Cuádricas.


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Grossman, S. I. "Algebra Lineal y sus aplicaciones". Sexta edición. Colombia. 2008
2. Lay, D.C. "Linear Algebra and its Applications". 4ta edición. Addison Wesley. 2011
3. Kolman, B., Hill, D.R. "Algebra Lineal". 8va edición. Pearson-Prentice Hall. 2006

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Weintraub, S.H., "A guide to Advanced Linear Algebra", Mathematical Assocciation of America. 2011
2.Cueva, R., Navas, F., Toro, J. "Algebra Lineal". Ecuador. 2011
3. Robianno, L. "Linear Algebra for Everyone". Springer. 2011

Cálculo en una Variable

OBJETIVOS

De conocimientos:

Aplicar los conocimientos de límites, derivada, integral, para resolver problemas de Física, Geometría, Economía según el perfil profesional de la carrera.
Relacionar las nociones de derivada, integral indefinida (antiderivada), e integral definida de una función real de una variable.

De destrezas:

Calcular límites de funciones reales de una variable, limites cuando la variable independiente tiende a un número, al infinito y límites infinitos. Calcular límites de funciones usando las propiedades correspondientes, y la regla de L´Hopital para formas indeterminadas.
Calcular derivadas, integrales de funciones elementales usando las propiedades y los métodos correspondientes.
Calcular Integrales impropias bajo criterios de convergencia para determinar la convergencia o divergencia de la integral impropia.
Calcular la suma de una serie y determinar la convergencia o divergencia de las series.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
Desarrollar el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.
Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Límites y continuidad de funciones reales de una variable.

Capítulo 2:
Derivación de funciones: polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logaritmicas.

Capítulo 3:
Aplicaciones de la derivada: extremos, método de Newton, gráficas, regla L´Hopital, f

Capítulo 4:
Antiderivada e integral definida de funciones reales de una variable.

Capítulo 5:
Métodos de integración: cambio de variable, por partes; funciones racionales, trigono

Capítulo 6:
Aplicaciones de la integral definida.

Capítulo 7:
Integral impropia: definición, propiedades, convergencia

Capítulo 8:
Sucesiones y Series: convergencia


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Stewart, J. "Calculus". 7 edición. USA. Brooks Cole. 2001
2. Leithold, L. "El Cálculo". 7 edición. México. Harla. 2006

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Apostol, T. "Calculus", vol. 1, 2, "Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal". 2da. Edición. Reverté. 1992
2. Rojas, G., Trujillo. "Cálculo en una variable". EPN. 2010
3. Douchet, J., Zwahlen, B. "Calcul différentiel et intégral: Fonctions réelles"

Cálculo Vectorial

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar el concepto de límite de una función de varias variables e identificar sus propiedades.
Explicar la definición y propiedades de las derivadas parciales, de las integrales múltiples y de las integrales de línea y de superficie.
Diferenciar los conceptos de derivadas e integrales en R y los correspondientes en Rn.

De destrezas:

Calcular límites de funciones de varias variables, usando las propiedades correspondientes.
Calcular derivadas e integrales de campos escalares y vectoriales, y justificar los cálculos mediante las definiciones utilizando las propiedades y los teoremas correspondientes.
Aplicar los resultados del cálculo diferencial multivariable, las propiedades de la integración múltiple, y los teoremas de Green, de la divergencia y de Stokes en la resolución de problemas en situaciones concretas.
Resolver problemas relacionados con la ingeniería, según el perfil profesional de la carrera, aplicando los conocimientos del cálculo vectorial.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidad de trabajar en grupo y asumir con responsabilidad el cumplimiento de las tareas, compromisos y obligaciones.
Respetar la ética matemática: no aceptar aseveraciones sin una correcta demostración, y reflexionar permanentemente sobre los tópicos estudiados.
Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje a fin de ampliar y profundizar los conocimientos matemáticos.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones básicas: conjuntos abiertos, cerrados, acotados y compactos.

Capítulo 2:
Límites de Campos escalares y vectoriales.

Capítulo 3:
Cálculo de funciones vectoriales. Curvas.

Capítulo 4:
Cálculo diferencial de funciones de varias variables, y sus aplicaciones.

Capítulo 5:
Cálculo diferencial de campos vectoriales, y sus aplicaciones.

Capítulo 6:
Integrales de línea y sus aplicaciones

Capítulo 7:
Integración Múltiple y sus aplicaciones

Capítulo 8:
Integral de Superficie. Teoremas de Stokes y de la Divergencia


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Stewart, J. "Cálculo Multivariable". 7ª edición. Cengage Learning. 2014
2. Leithold, L. "El Cálculo". 7 edición. Oxford. Harla. 2006
3. Docuchet, J., Zwahlen, B. "Calcul différentiel et intégral: Fonctions réelles d'une ou de plusieurs variables réelles". PPUR. 2006 4. Lara, J., Arroba, J. "Análisis Matemático". 2011

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Marsden, J., Tromba, A. "Cálculo Vectorial". 5a edición. Pearson Addison Wesley. 2004
2. Apostol, T. "Calculus, vol. 2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal". 2da edición. Reverté. 1992
3. Toro, J. "Cálculo Vectorial". Segunda edición. Quito. 1999

Probabilidad y Estadística

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar la definición de probabilidad, espacio muestral, variable aleatoria, esperanza y varianza.
Identificar los principales métodos de conteo y su aplicación al cálculo de probabilidades.
Identificar las funciones de distribución y de densidad de probabilidad de las principales variables aleatorias y sus propiedades fundamentales. Seleccionar las pruebas de hipótesis y las pruebas de bondad de ajuste.

De destrezas:

Describir datos estadísticos.
Calcular probabilidades de eventos.
Discriminar las variables aleatorias discretas y continuas y sus aplicaciones.
Resolver problemas relacionados con situaciones concretas mediante la construcción de modelos probabilísticos.
Aplicar los conocimientos de eventos aleatorios y análisis estadísticos de datos, técnicas y métodos de la teoría de probabilidades y la Estadística.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar habilidades de trabajo en equipo.
Fomentar la solidaridad, la tolerancia, la puntualidad como normas de conducta.
Desarrollar el sentido de responsabilidad y ética en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones Fundamentales

Capítulo 2:
Organización y descripción de datos estadísticos

Capítulo 3:
Probabilidad y Conteo

Capítulo 4:
Variables Aleatorias: Discretas y Continuas

Capítulo 5:
Distribuciones de Probabilidad: Discretas y Continuas

Capítulo 6:
Estadística: Estimación de parámetros.

Capítulo 7:
Pruebas de hipótesis. Pruebas de bondad de ajuste


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Walpole, R., Myres, R., Myres, S. Ye, K. "Probabilidad y Estadística para Ingenieria y Ciencias". 2012
2. Johnson, R. "Probabilidad y Estadística para Ingenieros". 2011
3. Triola, M. "Estadística". 2013

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Mendenhall, W., Sincich, T. "Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias". Ed. Prentice Hall. 1997
2. Ross, S. M. "Introduction to Probability Models". 9th edition. San Diego. Academic Press. 2007

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

OBJETIVOS

De conocimientos:

Identificar las ecuaciones diferenciales, según el orden, grado, linealidad.
Aplicar los diferentes métodos para la resolución de las EDO.
Modelar problemas orientados a la carrera y resolverlos utilizando las EDO.

De destrezas:

Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, de orden superior, de coeficientes constantes y variables utilizando los métodos correspondientes.
Utilizar la Transformada de Laplace para resolver problemas de valores iniciales, en una ecuación o sistemas de ecuaciones.

De valores y actitudes:

Demostrar habilidades de trabajo en equipo.
Desarrollar el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones fundamentales

Capítulo 2:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Capítulo 3:
Modelamiento con ecuaciones diferenciales de primer orden

Capítulo 4:
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Coeficientes constantes

Capítulo 5:
Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden: movimiento vibratorio y sistemas análogos

Capítulo 6:
Transformada de Laplace

Capítulo 7:
Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante series


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. ZILL, D., CULLEN, M. “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”. Octava Edición. México. Cengage Learning. 2009

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. AGARWAL, R., O' REGAN, D. "An Introduction to Ordinary Differential Equations". 1 Springer. 2008.
2. ROBINSON, J. "An Introduction to Ordinary Differential Equations". USA. Cambridge University press. 2004
3. KREIDER, D. & OTROS. “Ecuaciones Diferenciales”. México. Fondo Educativo


Programas de Estudios por Asignatura

Escrito por Ciencias el . Publicado en Uncategorised

Cálculo en una Variable

OBJETIVOS

De conocimientos:

Aplicar los conocimientos de límites, derivada, integral, para resolver problemas de Física, Geometría, Economía según el perfil profesional de la carrera.
Relacionar las nociones de derivada, integral indefinida (antiderivada), e integral definida de una función real de una variable.

De destrezas:

Calcular límites de funciones reales de una variable, limites cuando la variable independiente tiende a un número, al infinito y límites infinitos. Calcular límites de funciones usando las propiedades correspondientes, y la regla de L´Hopital para formas indeterminadas.
Calcular derivadas, integrales de funciones elementales usando las propiedades y los métodos correspondientes.
Calcular Integrales impropias bajo criterios de convergencia para determinar la convergencia o divergencia de la integral impropia.
Calcular la suma de una serie y determinar la convergencia o divergencia de las series.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
Desarrollar el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.
Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Límites y continuidad de funciones reales de una variable.

Capítulo 2:
Derivación de funciones: polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logaritmicas.

Capítulo 3:
Aplicaciones de la derivada: extremos, método de Newton, gráficas, regla L´Hopital, f

Capítulo 4:
Antiderivada e integral definida de funciones reales de una variable.

Capítulo 5:
Métodos de integración: cambio de variable, por partes; funciones racionales, trigono

Capítulo 6:
Aplicaciones de la integral definida.

Capítulo 7:
Integral impropia: definición, propiedades, convergencia

Capítulo 8:
Sucesiones y Series: convergencia


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Stewart, J. "Calculus". 7 edición. USA. Brooks Cole. 2001
2. Leithold, L. "El Cálculo". 7 edición. México. Harla. 2006

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Apostol, T. "Calculus", vol. 1, 2, "Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal". 2da. Edición. Reverté. 1992
2. Rojas, G., Trujillo. "Cálculo en una variable". EPN. 2010
3. Douchet, J., Zwahlen, B. "Calcul différentiel et intégral: Fonctions réelles"

Álgebra Lineal

OBJETIVOS

De conocimientos:

Reconocer las estructuras de espacios y subespacios vectoriales.
Relacionar las nociones métricas con el producto escalar.
Explicar el concepto de aplicación lineal, sus propiedades y relaciones con las matrices.

De destrezas:

Utilizar las propiedades relacionadas con matrices, determinantes, independencia lineal, valores y vectores propios.

De valores y actitudes:

Fomentar la solidaridad y la ética.
Desarrollar la capacidad de trabajar en equipo y el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

1.1 Matrices: operaciones, tipos.
1.2 Determinantes
1.3 Sistemas de ecuaciones

Capítulo 2: Espacios vectoriales reales.

2.1 Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y generación de subespacios. Dependencia e independencia lineal
2.2 Bases y dimensión. Coordenadas. Suma de subespacios
2.3 Espacios con producto interno. Bases ortonormales

Capítulo 3: Transformaciones lineales y Matrices

3.1 Definición, Propiedades, Ejemplos
3.2 Nucleo e imagen. Isomorfismos
3.3 Matriz asociada a una trasformación lineal. Propiedades

Capítulo 4: Valores y Vectores Propios.

4.1 Valores y Vectores propios de un operador lineal, de una matriz. Valores y vectores propios de una matriz simétrica. Diagonalización de matrices.

Capítulo 5: Espacios vectoriales con producto escalar.

Capítulo 6: Rectas y Planos (en el espacio R3).

Capítulo 7: Formas Cónicas y Cuádricas.


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Grossman, S. I. "Algebra Lineal y sus aplicaciones". Sexta edición. Colombia. 2008
2. Lay, D.C. "Linear Algebra and its Applications". 4ta edición. Addison Wesley. 2011
3. Kolman, B., Hill, D.R. "Algebra Lineal". 8va edición. Pearson-Prentice Hall. 2006

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Weintraub, S.H., "A guide to Advanced Linear Algebra", Mathematical Assocciation of America. 2011
2.Cueva, R., Navas, F., Toro, J. "Algebra Lineal". Ecuador. 2011
3. Robianno, L. "Linear Algebra for Everyone". Springer. 2011

Mecánica Newtoniana

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar los conceptos físicos relacionados a la mecánica newtoniana.
Analizar el movimiento de partículas y del sólido rígido, del movimiento oscilatorio y de los fluidos, en base a las leyes de la mecánica en situaciones nuevas.

De destrezas:

Aplicar las leyes de la mecánica para resolver problemas relacionados con la ingeniería y la vida cotidiana, usando Cálculo Diferencial e Integral. Usar técnicas y herramientas prácticas para la Ingeniería y Ciencias.

De valores y actitudes:

Participar en foros de discusión comunicando las ideas en forma adecuada y argumentada.
Demostrar capacidad de trabajo autónomo y en equipos multidisciplinarios.
Demostrar solidaridad, responsabilidad, tolerancia y puntualidad en sus acciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

1.1 Conceptos fundamentales de cinemática
1.2 Estudio del movimiento utilizando Coordenadas cartesianas.
1.3 Movimiento angular de un segmento de recta
1.4 Movimiento en Coordenadas tangencial y normal.
1.5 Movimiento en Coordenadas radial y transversal.

Capítulo 2: DINÁMICA DE PARTÍCULAS

2.1 Leyes del movimiento de Newton.
2.2 Ecuación del movimiento
2.3 Impulso. Cantidad de movimiento lineal y su conservación.
2.4 Aplicaciones de las leyes de Newton.

Capítulo 3: TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

3.1 Trabajo
3.2 Relación Trabajo neto y energía cinética.
3.3 Relación Trabajo de fuerzas conservativas y energía potencial.
3.4 Relación Trabajo y energía mecánica.
3.5 Principio de conservación de la energía.
3.6 Aplicaciones

Capítulo 4: DINÁMICA DE SISTEMA DE PARTÍCULAS

4.1 Conceptos fundamentales
4.2 Movimiento de un sistema de partículas
4.3 Aplicaciones

Capítulo 5: MECÁNICA DEL SÓLIDO

5.1 Cinemática del sólido
5.2 Dinámica del sólido
5.3 Aplicaciones

Capítulo 6: MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDAS

6.1 Oscilaciones armónicas, amortiguadas, forzadas y resonancia
6.2 Movimiento Armónico y equilibrio
6.3 Aplicaciones


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Raymond, A. Serway y Jhon W. Jewett Jr. "Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna". Volumen 1 y 2. Novena edición. México. Cengage learning Editores S. A. 2015
2. Young and Freedman. "University Physics". 12th edition. Preston Addison Wesley. 2008

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Alonso, M., Finn E. "Física". USA. Ed. Addison-Wesley. 2006
2. Resnick, R., Hollyday, D. et all. "Física" (vol. 1 y 2). Ed. Continental. 2006

Química General

OBJETIVOS

De conocimientos:

Relacionar la teoría cinética molecular, las teorías del enlace químico, las leyes de los gases ideales, las leyes de la estequiometría y las leyes de la electroquímica, para predecir el comportamiento físico y químico de sustancias comunes en sistemas homogéneos a nivel productivo y evaluar los cambios de energía en procesos químicos.

De destrezas:

Aplicar la teoría cinética molecular, las teorías del enlace químico, las leyes de los gases ideales, las leyes de la estequiometría y las leyes de la electroquímica, para predecir el comportamiento físico y químico de sustancias comunes en sistemas homogéneos a nivel productivo y evaluar los cambios de energía en procesos químicos.

De valores y actitudes:

Identificar las propiedades físicas y químicas de gases, líquidos y sólidos para usarlos de manera responsable y prevenir los efectos negativos que su aplicación pudiera provocar en el medio ambiente.

CONTENIDOS

1. Introducción: Medición y Materia

1.1 Medición en la Química
1.2 Estados de agregación de la materia
1.3 Estados de agregación de la materia
1.4 Medición en la Química: medidas de masa, volumen, temperatura
1.5 Medidas de masa, volumen, temperatura
1.6 Estados de agregación de la materia

2. Gases

2.1 Leyes de los gases ideales
2.2 Mezclas gaseosas Medidas de masa, volumen, temperatura
2.3 Estequiometría de los gases

3. Fuerzas Intermoleculares y Líquidos y Sólidos

3.1 Teoría cinético molecular de líquidos y sólidos
3.2 Fuerzas intermoleculares: dipolo-dipolo; ion-dipolo, dispersión, puente de hidrógeno
3.3 Propiedades de los líquidos
3.4 Estructura y prodiedades del agua
3.5 Propiedades de los sólidos

4. Soluciones

4.1 Tipos de soluciones
4.2 Formas de expresión de la concentración
4.3 Solubilidad: efecto de la temperatura y de la presión
4.4 Titulación y valoración de soluciones
4.5 Propiedades coligativas

5. Electroquímica

5.1 Celdas electroquímicas
5.2 Electrólisis

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Chang, R. "Química". 10ma edición. México. McGraw-Hill. 2010. ISBN 978-007-35-1109-2
2. Young and Freedman. "University Physics". 12th edition. Preston Addison Wesley. 2008

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Brown,T.; LeMay, H.; Bursten, B.; y Burdge, J. "Química, La Ciencia Central". 11ava edición. México. PEARSON EDUCACIÓN. 2009. ISBN 978-607-442-021-0
2. Whitten, K.; Davis, R.; y Peck, L. "Química General". 5ta edición. Madrid. McGraw-Hill. 1998. ISBN 84-481-1386-1
3. Silberberg Martins. "Química". 2da edición. México. McGraw-Hill. 2002. ISBN 970-10-3528-3

Cálculo Vectorial

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar el concepto de límite de una función de varias variables e identificar sus propiedades.
Explicar la definición y propiedades de las derivadas parciales, de las integrales múltiples y de las integrales de línea y de superficie.
Diferenciar los conceptos de derivadas e integrales en R y los correspondientes en Rn.

De destrezas:

Calcular límites de funciones de varias variables, usando las propiedades correspondientes.
Calcular derivadas e integrales de campos escalares y vectoriales, y justificar los cálculos mediante las definiciones utilizando las propiedades y los teoremas correspondientes.
Aplicar los resultados del cálculo diferencial multivariable, las propiedades de la integración múltiple, y los teoremas de Green, de la divergencia y de Stokes en la resolución de problemas en situaciones concretas.
Resolver problemas relacionados con la ingeniería, según el perfil profesional de la carrera, aplicando los conocimientos del cálculo vectorial.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidad de trabajar en grupo y asumir con responsabilidad el cumplimiento de las tareas, compromisos y obligaciones.
Respetar la ética matemática: no aceptar aseveraciones sin una correcta demostración, y reflexionar permanentemente sobre los tópicos estudiados.
Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje a fin de ampliar y profundizar los conocimientos matemáticos.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones básicas: conjuntos abiertos, cerrados, acotados y compactos.

Capítulo 2:
Límites de Campos escalares y vectoriales.

Capítulo 3:
Cálculo de funciones vectoriales. Curvas.

Capítulo 4:
Cálculo diferencial de funciones de varias variables, y sus aplicaciones.

Capítulo 5:
Cálculo diferencial de campos vectoriales, y sus aplicaciones.

Capítulo 6:
Integrales de línea y sus aplicaciones

Capítulo 7:
Integración Múltiple y sus aplicaciones

Capítulo 8:
Integral de Superficie. Teoremas de Stokes y de la Divergencia


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Stewart, J. "Cálculo Multivariable". 7ª edición. Cengage Learning. 2014
2. Leithold, L. "El Cálculo". 7 edición. Oxford. Harla. 2006
3. Docuchet, J., Zwahlen, B. "Calcul différentiel et intégral: Fonctions réelles d'une ou de plusieurs variables réelles". PPUR. 2006 4. Lara, J., Arroba, J. "Análisis Matemático". 2011

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Marsden, J., Tromba, A. "Cálculo Vectorial". 5a edición. Pearson Addison Wesley. 2004
2. Apostol, T. "Calculus, vol. 2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal". 2da edición. Reverté. 1992
3. Toro, J. "Cálculo Vectorial". Segunda edición. Quito. 1999

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

OBJETIVOS

De conocimientos:

Identificar las ecuaciones diferenciales, según el orden, grado, linealidad.
Aplicar los diferentes métodos para la resolución de las EDO.
Modelar problemas orientados a la carrera y resolverlos utilizando las EDO.

De destrezas:

Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, de orden superior, de coeficientes constantes y variables utilizando los métodos correspondientes.
Utilizar la Transformada de Laplace para resolver problemas de valores iniciales, en una ecuación o sistemas de ecuaciones.

De valores y actitudes:

Demostrar habilidades de trabajo en equipo.
Desarrollar el sentido de responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones fundamentales

Capítulo 2:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Capítulo 3:
Modelamiento con ecuaciones diferenciales de primer orden

Capítulo 4:
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Coeficientes constantes

Capítulo 5:
Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden: movimiento vibratorio y sistemas análogos

Capítulo 6:
Transformada de Laplace

Capítulo 7:
Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante series


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. ZILL, D., CULLEN, M. “Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera”. Octava Edición. México. Cengage Learning. 2009

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. AGARWAL, R., O' REGAN, D. "An Introduction to Ordinary Differential Equations". 1 Springer. 2008.
2. ROBINSON, J. "An Introduction to Ordinary Differential Equations". USA. Cambridge University press. 2004
3. KREIDER, D. & OTROS. “Ecuaciones Diferenciales”. México. Fondo Educativo


Probabilidad y Estadística

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar la definición de probabilidad, espacio muestral, variable aleatoria, esperanza y varianza.
Identificar los principales métodos de conteo y su aplicación al cálculo de probabilidades.
Identificar las funciones de distribución y de densidad de probabilidad de las principales variables aleatorias y sus propiedades fundamentales. Seleccionar las pruebas de hipótesis y las pruebas de bondad de ajuste.

De destrezas:

Describir datos estadísticos.
Calcular probabilidades de eventos.
Discriminar las variables aleatorias discretas y continuas y sus aplicaciones.
Resolver problemas relacionados con situaciones concretas mediante la construcción de modelos probabilísticos.
Aplicar los conocimientos de eventos aleatorios y análisis estadísticos de datos, técnicas y métodos de la teoría de probabilidades y la Estadística.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar habilidades de trabajo en equipo.
Fomentar la solidaridad, la tolerancia, la puntualidad como normas de conducta.
Desarrollar el sentido de responsabilidad y ética en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones Fundamentales

Capítulo 2:
Organización y descripción de datos estadísticos

Capítulo 3:
Probabilidad y Conteo

Capítulo 4:
Variables Aleatorias: Discretas y Continuas

Capítulo 5:
Distribuciones de Probabilidad: Discretas y Continuas

Capítulo 6:
Estadística: Estimación de parámetros.

Capítulo 7:
Pruebas de hipótesis. Pruebas de bondad de ajuste


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Walpole, R., Myres, R., Myres, S. Ye, K. "Probabilidad y Estadística para Ingenieria y Ciencias". 2012
2. Johnson, R. "Probabilidad y Estadística para Ingenieros". 2011
3. Triola, M. "Estadística". 2013

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Mendenhall, W., Sincich, T. "Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias". Ed. Prentice Hall. 1997
2. Ross, S. M. "Introduction to Probability Models". 9th edition. San Diego. Academic Press. 2007

Electricidad y Magnetismo

OBJETIVOS

De conocimientos:

Explicar los fenómenos eléctricos y magnéticos de la naturaleza, desde el punto de vista fenomenológico.
Describir las leyes de los fenómenos eléctricos y magnéticos.
Describir las ecuaciones de Maxwell.

De destrezas:

Resolver problemas en los cuales se manifiesten situaciones con fenómenos eléctricos y magnéticos.
Usar técnicas y herramientas prácticas para la Ingeniería.

De valores y actitudes:

Participar en foros de discusión comunicando las ideas en forma adecuada y argumentada.
Actuar con responsabilidad social en trabajos que involucren fenómenos electromagnéticos.

CONTENIDOS

Capítulo 1: CAMPO ELECTROSTÁTICO

1.1 Naturaleza y propiedades de las cargas eléctricas
1.2 Ley de Coulomb
1.3 Campo Eléctrico y distribución continua de carga
1.4 Ley de Gauss
1.5 Aplicaciones

Capítulo 2: POTENCIAL ELÉCTRICO

2.1 Diferencia de potencial y potencial eléctrico
2.2 Potencial y energía potencial eléctrica
2.3 Campo eléctrico y potencial eléctrico
2.4 Potencial eléctrico debido a distribuciones de carga continuas
2.5 Aplicaciones

Capítulo 3: CAPACITANCIA Y MATERIALES DIELÉCTRICOS

3.1 Definición
3.2 Capacitores y combinación de capacitores
3.3 Energía almacenada en un capacitor
3.4 Capacitores con dieléctricos
3.5 Aplicaciones

Capítulo 4: CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA

4.1 Corriente eléctrica y resistencia
4.2 Potencia eléctrica
4.3 Circuitos de corriente directa
4.4 Circuitos RC
4.5 Aplicaciones

Capítulo 5: CAMPO MAGNÉTICO

5.1 Campos y fuerzas magnéticas
5.2 Aplicaciones del movimiento de partículas con carga en un campo
5.3 Ley de Biot Savart
5.4 Ley de Ampere
5.5 Campo magnético en la materia
5.6 Aplicaciones

Capítulo 6: INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

6.1 Leyes de inducción de Faraday
6.2 Ley de Lenz
6.3 Fem inducida y campos eléctricos
6.4 Generadores y motores
6.5 Aplicaciones


Capítulo 7: INDUCTANCIA 

7.1 Autoinducción e inductancia
7.2 Energía en un Campo Magnético
7.3 Circuitos RLC
7.4 Aplicaciones


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Raymond, A. Serway y Jhon W. Jewett Jr. "Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna". Volumen 1 y 2. Séptima edición. México. Cengage learning Editores S. A. 2009

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Alonso, M., Finn E. "Física". USA. Ed. Addison-Wesley. 2006
2. Resnick, R., Hollyday, D. et all. "Física" (vol. 1 y 2). Ed. Continental. 2006

Análisis de Fourier y Ecuaciones Diferenciales Parciales

OBJETIVOS

De conocimientos:

Analizar la clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales.
Explicar la definición de Serie de Fourier y sus propiedades.
Explicar las definiciones de Transformadas de Fourier y de Laplace, y sus propiedades.
Identificar los distintos métodos y técnicas de resolución de ecuaciones en derivadas parciales clásicas.

De destrezas:

Aplicar conceptos, propiedades y teoremas en la resolución de ejercicios específicos de ecuaciones diferenciales parciales desde el punto de vista calculatorio.
Utilizar el pensamiento abstracto y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales como herramienta para elaborar modelos matemáticos en problemas de la Física y de la Ingeniería.
Resolver problemas de aplicación de las ecuaciones en derivadas parciales clásicas.
Aplicar la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales parciales.
Comunicar por escrito o verbalmente sus ideas y pensamientos, usando la lógica y el formalismo matemático en sus razonamientos, resúmenes, ensayos y análisis.

De valores y actitudes:

Demostrar capacidades de trabajo en grupo, liderazgo y responsabilidad con el cumplimiento de sus obligaciones.
Respetar la ética matemática: no aceptar aseveraciones sin una correcta demostración.
Profundizar los conocimientos matemáticos adquiridos, advertir y considerar los escenarios, condiciones y limitaciones de la modelación matemática.

CONTENIDOS

Capítulo 1: Definiciones fundamentales.

Capítulo 2:
Series de Fourier

Capítulo 3:
Integral de Fourier.

Capítulo 4:
Transformada de Fourier

Capítulo 5:
Ecuación de la onda: ecuación de la cuerda.

Capítulo 6:
Ecuación del Calor.

Capítulo 7:
Ecuación de la onda en dos dimensiones.

Capítulo 8:
Ecuación de Laplace.

Capítulo 9: Solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales con Transformada de Laplace.


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Evans, L. "Partial Differential Equations". American Mathematical Society. 2010

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Morgan, F. "Real analysis and applications. Including Fourier series and the calculus of variations". American Mathematical Society. 2005
2. Boyce W., Diprima R.”Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera”. México. Limusa. 1998.
3. Kreyszig, E. "Matemáticas avanzadas para ingeniería". 3a edición. México. Limusa Wiley. 2003